写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3

高瓴资本张磊在其新书《价值》一书中，描述了如下内容。

“…耶鲁捐赠基金(The Yale Endowments)的资产规模却不断扩大，从他(大卫-史文森, David Swensen)上任之初的13亿美元，增长到2019年6月的303亿美元，增长了22倍多，过去10年的年化收益率为11.1%，过去20年的年化收益率为11.4%，是世界上长期业绩最好的机构投资者之一，获得了基金管理界和华尔街的高度关注…”

这引发我们的兴趣，本来这个关于年化收益率的主题已经写了两篇，分别给出了年度收益率、年化收益率的定义及公式（ https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/ ），考察和分析了全国社保基金投资收益率、中投公司境外投资收益率（ https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/ ）。本篇我们打算深入分析一下美国耶鲁大学捐赠基金会（The Yale Endowments）的历年投资收益率。

6. 耶鲁捐赠基金24年来的年度、年化收益率分析

耶鲁捐赠基金的投资哲学（策略）：”The Yale Investment Office seeks to provide high inflation-adjusted returns to support current and future needs of the University. We work to establish an appropriate risk-adjusted asset allocation and seek out long-term partnerships across the globe with managers who provide deep analytical insights and improve the operations of public and private businesses.”

Fig-1. 中国社保基金和美国耶鲁大学捐赠基金投资收益对比, 2001-2020, 最右侧为同时期美股道琼斯工业指数的相关数据

由上图对比数据可以看出，耶鲁捐赠基金的投资业绩相当亮眼。从官网查询可以获得最早1997年至今的年度收益率数据，据此可以进一步地计算出24年来的年化收益率，11.94%（12%）。这个数据高于20年来中国社保基金的年化收益率 8.5%. 大致1997-1999三年间取得了相当不错的成绩拉升了其整体年化收益率。耶鲁基金的计算方法略有偏差，他靠“财年”——当年7月1日至次年6月30日为一个财年，这个用财年计算周期与默认的用自然年（当年1月1日至12月31日）作为计算周期略有不同。

比如耶鲁基金唯一录得负数（亏损）的年份是2009年，实际当年股市大灾是发生在2008年下半年，这种偏移或偏差后面还会继续提到。

横向比较，2000、2001、2002三个年份，无论是中国社保基金、美国耶鲁基金，还是美股道琼斯工业指数，都表现不好，尤其是美股道琼斯工业指数，连续三年下跌。同时期的社保基金和耶鲁基金能够保持正收益，实在是难得。中国社保基金与美股可能关系不大，单独考察耶鲁基金与道琼斯工业指数或更有意义。在美股大跌的年份，耶鲁基金能够不跌甚至是小赚，可能与其引以为傲的资产配置有关。

6.1. 耶鲁基金资产配置多元化、持续不断调整配比

Fig-2. 耶鲁捐赠基金多元化资产配置, 1990-2020

通过Fig-2 可以看出耶鲁基金的配置与传统股票股权相关的比例一直很高，如Domestic Equity（国内股票）、Foreign Equity（国外证券）和Absolute Return（绝对收益，绝对正收益?），国内外股票投资和经封装或委托的具有绝对正收益性质的证券投资。

变化较大较明显地地方在于国内股票和风险投资的此消彼长，直接投资美股的比例下降，而私募股和风险种子天使投资增多。
也许正是通过这种少投资或者不直接投资美国股票市场，所以可以避免股灾时，财富大幅下挫。
然而，尽管耶鲁基金极力避免亏损或者负数收益，在其过去的24年里，仍有一个年份的收益是负数，而且相当可怕的负数。2009年的 -24.9%，当年道琼斯指数下跌了 -33.84% , 耶鲁基金的风险敞口几乎等同于美股。

6.2. 与美股道琼斯工业指数强正相关

Fig-3 耶鲁基金年度收益率与道琼斯工业指数

通过Fig-3的历史曲线图可以看出，耶鲁基金的收益率与道琼斯工业指数具有弱的正相关关系，相关系数为0.68。考虑到耶鲁基金按财年计算，而道琼斯工业指数按自然年计算，这个相关系数大致可以提升到 0.75~0.85，几乎达到强相关的范围（>= 0.8）。毕竟国内外股权投资、绝对收益投资，最终都要流入证券市场。

尽管耶鲁基金极力避免股灾对投资收益的影响，也即追求稳健和绝对收益为第一位原则，2009年 -24.9% 年度收益率应该属于历史罕见的异常。这一亏损数据中，可能股灾并没有多大贡献，而耶鲁基金在资产配置中有大量的Real Estates（房地产），这些投资带来的巨亏，最终导致耶鲁基金历史上罕见的巨亏，从而使得耶鲁基金虽然隔离了股灾的风险，但没有预料到祸不单行地叠加了房地产巨亏！
从Fig-2中，我们也看到2009年后，资产配置中房地产的比例在逐渐降低。不过诡异的是，其后伴随多年的是年度收益率也在走低，可见随着风险敞口的缩小，收益似乎也逐渐降低。

通过更加多元化的资产配置，20年来，虽然历经证券市场的牛熊市，耶鲁基金当之无愧的基业长青，跑赢了道琼斯工业指数近一倍（11.94 vs. 6.7），也大幅跑赢了主要在证券市场淘金的中国社保基金和靠股灾大坑发财的中投公司的同期收益率。

7. 年度、年化收益率分析小结-2

通过在 5.1、5.2节里，我们大致看到在证券市场赚钱是很难的，即便聪明绝顶且资金充沛，要想获得超出行业平均收益率，也不是容易的事。

通过证券市场获利的基本原则是高抛低吸，由于高低的相对性，实际操作起来要充分考虑各种因素进行判断，量化一下就是需要进行概率计算，在某种场景下，纳入各种考量因子，计算进行投资时的赢的概率。

经过对耶鲁基金投资的分析，我们在证券市场之外获悉多元化投资对整体收益率的影响，通过房地产、自然资源（矿产）等非金融市场的投资，可以放大投资收益。
正像硬币的两面，当房地产、自然资源遭遇行业危机时，也可能放大亏损。总体而言，多元化资产配置，收益率整体上要大于单一证券市场，可能是这个原因导致美国耶鲁基金24年来的年化收益率（11.95%）大于中国社保基金20年来的年化收益率（8.5%)，大于中国中投公司12年来的年化收益率（6.54%)。

耶鲁基金是目前我们所考察长期投资年化收益率最高的对象。如有可能，我们希望再新开一篇继续这个分析，去看看股神巴菲特及其管理的投资公司的年化收益率情况。

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这是温习经济学著作的第六篇习作，之前的各篇附列如下。