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形式一元论

在探究宇宙物理本质的历史征程中，从德谟克利特的原子说到1803年道尔顿的原子论，实在观念长期占据主导地位。18世纪以来，实在观念的中心逐渐从物质转移到能量。

1905年，爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程：物质不过是“凝聚的能量”。2012年，粒子物理标准模型第62种、也是最后一种基本粒子——希格斯玻色子被发现。所有基本粒子都源于宇宙大爆炸，其中希格斯玻色子赋予其他粒子质量后就消失了，剩下的61种基本粒子作为基元构成了各种物质。

基本粒子是宇宙大爆炸能量的产物。20世纪60年代，弦论被提出，80年代发展为超弦学说，90年代升级为M理论，其基本思想是，宇宙实际上是11维的高维空间，部分维度扩张为大尺度时空结构，部分维度卷缩为基本粒子。

换言之，基本粒子是以特定形态卷缩的能量，刻画这种几何形态的数学工具可能是“卡拉比-丘成桐空间2”。

正如《宇宙的琴弦》3一书所述，宇宙是一首伟大的交响乐。音乐是形式，是震荡的能量，常规音乐源自乐器弹奏，弹响宇宙这首“音乐”的是大爆炸。宇宙是一个具有特定几何形式的能量体，物质只是特定形态的能量，形式差异才是区分客观存在的更基本的概念。

客观存在的能量属性（存在本身）和形式属性（表现形态）是不可分的：任何能量的存在都必然表现为某种形式，任何形式也必须依托能量才能存在。我们可以说客观存在是“能量”（或者以稳定形式存在的“物质”），并用能量以及各种物理定律对客观存在进行刻画，我们也可以说客观存在是形式，并用对形式的描述来对客观存在进行刻画。

宇宙间能量守恒，“不增不减”，用能量转换刻画物理世界是合理的，但也仅限于物理世界。相比之下，形式则适用于刻画所有事物：

因几何形态不同而不同的基本粒子（虽然目前还没找到足够强大的几何语言来描述它们）结合成亚原子粒子乃至原子，原子结合成分子，多个分子结合成大分子，有机大分子结合成细胞，不同细胞结合成生物体，生物体中部分细胞受环境影响演变成视听感知系统和神经系统，神经系统对获取的感知进行加工形成意识，一个人的意识可以传递给千万人，一个文艺作品可以集成古往今来的各种意象，各种艺术更是纯粹的形式创作、传播和演化过程，对更高级艺术语言的追求可能永无止境……

简言之，虽然任何形式都必须以能量为载体，而且任何时候都要依附在某种物质和能量载体上，但载体仅仅是载体，形式是高于载体的独立存在，可以创生、演化、融合和发展，可以“无中生有”，可以“化生万物”，创造出纷繁复杂的万事万物和自然以及社会现象。

一言以蔽之，万事万物都是宇宙这个庞大形式系统的一部分，宇宙是能量的，更是形式的。

从自然宇宙，到人工创造的一切，乃至所有可能的存在，形式是唯一能够打通“形而上”与“形而下”、主观与客观的基础概念，是解决本体论与认识论、唯物论与唯心论冲突的桥梁。

形式是“存在”，也是“虚无”，是“色不异空，空不异色”的色与空，是“万物生于有，有生于无”的有和无。这样的一种世界观，可称为形式一元论。

基于形式一元论，“信息是什么”这个问题就很好回答了：形式是客观存在的根本属性，是信息之源，因此，维纳才称“信息就是信息，既不是物质，也不是能量”，这是本体论。

从形式一元论看认识论，认识主体和客体都是形式系统，不同形式系统之间通过交换信息（特别是与自身具有差异的形式）实现演化发展。

站在形式一元论角度看信息，百年来有关信息的各种定义和争论，就是一部从认识论过渡到本体论的历史：从哈特利的纯认识论定义(1928)到香农和维纳的争论(1948)，再到1956年阿什比在《控制论引论》中提出“信息的本质是变异度”，从1975年朗高提出“信息包含在事物的差异之中，而不在事物本身”[6]，再到1988年钟义信提出“信息是事物运动的状态及其变化方式的自我表述”[7]，人类认识真理的过程从来不易，对信息这么基础性的概念，当然更不可能一蹴而就。

信息熵

按照形式一元论的观点，万事万物都是形式系统。刻画一个形式系统的复杂程度，最朴素直观的度量指标就是该系统可能的状态数量。在很多情况下，对绝对数量取对数，计算更为方便，我们很快会看到，采用对数描述信息量，在数学上具有唯一性。

香农提出用信息熵进行信息度量，切入点是通信工程的实际需要。

他在《通信的数学理论》引言中就明确指出：“消息通常有特定的含义……与特定的物理或概念实体关联在一起。通信的语义与工程问题无关。”硬生生地把语义从消息中剥离出去，留下了更纯粹的信息：内涵缩小，外延扩大，概念更具一般性。

举个不甚恰当的例子，同样的乐谱，不同演奏家的演奏效果和不同听众的感受都很难计量，但乐谱本身是客观可计量的。香农论文的焦点随后就转向了这种更纯粹的信息，更接近本体论的观点。

香农认为，实际消息是从一个消息集合中选出的，如果集合中的消息数目是有限的，那就可以用消息数目的任意单调函数来度量从集合中选择一条消息所生成的信息量。香农选择的单调函数是对数函数，他这样做的理由是：

“假定有一个可能事件集，这些事件发生的概率为p1, p2, …, pn。这些概率是已知的。我们能否找到一种度量，用来测量在选择事件时涉及多少种‘选择’，或者输出中会有多少不确定性?”

如果存在一种度量，比如H(p1, p2, …, pn)，要求它具有以下性质是合理的：

1. H应当关于pi连续。

2.如果所有pi都相等，即pi=1/n，则H应当是pi的单调增函数。如果事件的可能性相等，那可能事件就越多，选择或者说不确定性也更多。

3.如果一项选择被分解为两个连续选择，则原来的H应当是各个H值的加权和。

定理：唯一能够满足上述三条假定的H具有如下形式：

其中k是一个正的常数，目的是为了度量单位。

香农信息论的重大贡献是：信息量的这种表示（在三条合理性原则下）是数学上唯一可行的选择。

关于信息量的基本单位，香农在论文中说，“如果所用底数为2，则所得到的结果可以称为二进制数位(binary digit)，或者简称为比特(bit)，它是约翰·图基(J. W. Tukey)提议采用的。”这个说法来自贝尔实验室1947年1月的一份备忘录。香农在信息熵定义中强制反负为正，从而使得信息量大于等于零，以比较大小。而维纳持有不同意见，认为应该直接用负数，才更符合信息的本质。

1948 年信息论创始之年，也是定义物理基本单位的起点，当年国际计量大会决定“研究并制定一整套计量单位规则”。

1960 年选定六个国际单位制基本单位：长度、质量、时间、电流、热力学温度和发光强度，1973年增加物质的量：摩尔。

2018年11月国际计量大会决定七个基本单位全部采用物理常数定义。比特这样的基础单位至今还未进入国际基本单位，反映出信息和物理之间的认知鸿沟。

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