给孩子们讲解货币的时间价值: 从新概念英语中计算数学

早前，我们在分享理财相关的视频时曾经反复的提到过成年人要懂得储蓄，储蓄的重要性怎么强调都不为过，比如在赵然的视频节目中谈到的那样: 大家一定要养成存钱的习惯（ https://ufqi.com/news/ulongpage.12572.html ）。其实这只是人生经验分享或者感性的认识，其背后从经济学角度来解读，可以用货币的时间价值来表述。

我曾经跟小儿 Hanu 提到过这些，奈何作为小学生的他，是无法理解今天的1块钱要比明天的一块钱更值钱，甚至是举例说明，今天的1元钱等于明天的1.01元钱。他似乎压根对钱可能还没有切肤的体验。

不过最近在听写《新概念英语（New Concept English, NCE）》时碰到一个活生生的例子，可以解释这些，这篇文章记述这件事的前因后果，并由此希望能解释清楚货币的时间价值。
这是研读经济学著作的第四十七篇习作，之前的四十六篇各章节内容，请参考文末的链接。

A1. 新概念英语中的购物算账课文

《新概念英语（New Concept English, NCE）》是一套不错的教材，尤其是对那些将英语作为第二语言的人来说，很多中国孩子都在使用这样的教材。尽管我自己没有赶上，但两个孩子 Yoyo 和 Hanu 都从小学阶段逐步开始接触 NCE教程，小学完成NCE第一册的听写( Dictation )、复述( Recite )，然后初中希望能接续完成NCE第二册的听写复述，高中完成第三册的。有了这些练习，英文基本上就打了较好的基础。Yoyo 在北京一所重点高中准备高考，英语模拟可以在130+。
Hanu目前刚开始NCE教程，已经渐入佳境（之前的童趣可以参考: 家有新丁初懂事: https://ufqi.com/blog/little-kid-near-understanding/ , https://ufqi.com/blog/hanu-egg-yolk-orange-yoyo-eng-dict/ ）。最近的一次是二刷NCE第一册，其中听写到第111课时，他提出了一个极其有趣的问题。

新概念英语第一册第111课的课文不长，Lesson 111 The most expensive model, 讲述的是一对年轻夫妇购买一台电视机，当时全款购买大约是500英镑，另外可以首付30英镑，然后分期付款（on installments），三年36期，每期14英镑。

….
( Shop ) ASSISTANT: It’s the most expensive model in the shop. It costs five hundred pounds.
MR. FRITH: Can we buy it on instalments?
( Shop ) ASSISTANT: Of course. You can pay a deposit of thirty pounds, and then fourteen pounds a month for three years.
….

B2. 孩子眼中的数学敏感

本来这篇课文只是NCE众多篇目中的普通一篇，而且涉及到的词汇对 Hanu 来说也不算太难。不知道为何这篇文章会引发他的思考。可能是因为他被选作了班级里的学习委员，所以喜欢多问一句为什么？
或者他最近对奥数题目沉浸太多，以至于对数值敏感？又或者Hanu最近叠加上了小学生版本的计算机C++ 编程课，由于是太基础的入门介绍，多数作业都是算术求解各种数学….

Hanu 听写万了NCE的这个第111课之后，他首先提到一个算术口算考我，问我 36 x 14 等于多少，这种口算，我们之前经常练习，两位数乘以两位数是有一定的难度。但根据我们练习过的的拆解法，36 x 10，然后再加 36 x 4 ，后者进一步地 30 x 4 + 6 x 4，这么三层拆解之后，很快我们就口算得出来是两数的乘积是 504 .

36 x 14 = 36 x 10 + 36 x 4
= 360 + 30 x 4 + 6 x 4
= 360 + 120 + 24
= 480 + 24
= 480 + 20 + 4
= 500 + 4
= 504

对于练习过算术技巧和奥数巧算的 Hanu 来说，这应该是没有难度，我们很快达成一致。
接着他提出一个让我觉得非常有趣的话题——NCE中那个买电视的，两种方式购买电视支付的钱数不一样啊，
当时现金全款支付: 500 pounds
36期分期付款: 30 + 504 = 534 pounds ， +6.8%

也许 NCE 的教材编写太过于真实，或者基于真人真事也说不一定，至少这个案例，分期付款要贵34 pounds是经得起推敲的。

对于他能在NCE的英文学习中，发现数学问题，我当即决定要表扬 Hanu 这样善于思考的行为。于是决定嘉奖 Hanu +2元零花钱。

C3. 货币的时间价值

更进一步地，我觉得再也没有比这更合适的案例，用以来说明货币的时间价值这样的抽象理论了。我们在此前分享中也多次提到，比如中国央行的一位专家的科普文章: 《与女儿谈金融: 利率是金融学的核心》（ https://ufqi.com/news/ulongpage.11627.html ），在其中提到，

现值，或者叫现期贴现值，是基于这样一个常识：
一年后你收入的1美元不如你现在的1美元值钱。现值的概念在普通贷款中应用最广。

我们强调储蓄与积累时，也多次提到类似的概念，意思是储蓄积累下来的钱，如果应用得当，是会自动“钱生钱”的。这个理论基础和前提就是利率，就是信用货币的天然属性或者常态：通货膨胀。

在上面NCE第一册第111课的案例中，年轻夫妇现金全款付款的话，那台电视机是 500 pounds ，如果采用首付 30 pounds，然后分36期每期 14 pounds 的支付方式话，这台电视机最终付款总额是 534 pounds ，总金额增加了 +6.8% 。

同样这台电视机，今天的 500 pounds === 三年后的 534 pounds。

这就是货币的时间价值的最佳例证，今天的 500 pounds 相当于三年的后的 534 pounds 。这虽然是个简短的英文学习小故事，但却非常具有现实意义，在分期付款中，要考虑贷款利率，还要考虑有金融机构贷款服务介入所产生的服务费。

也许 34 pounds 的差额看起来并不那么明显，或者冲击力没有那么强烈，如果换做是将数值金额扩大到十倍、百倍、千倍时，其对现金流的要求将会压得人喘不起来。背负房贷的人应该深有体会。为了一台电视机每月还款 14 pounds ，就觉得无所谓，如果现金流每月还款 1400 pounds 的房贷，就有些压力山大的感觉。

此处我们引出一个新的名词叫做现金流，对的，就是现金每月的进出流水。经济学上经常用到这个现金流，并以此来划分购置的哪些东西可以被称之为资产，而持有的哪些东西是应该被称之为负债的。
一段时间内（每月）能产生正向现金流（正收益）的东西（任何值钱的东西），可以被称之为资产 Assets；
一段时间内（每月）产生负向现金流（负收益）的东西（任何值钱的东西），可以被称之为负债 Debts。

上面的NCE第一册第111课购买电视机，由于电视机买回来自己看，不能产生任何收益，还得为此交纳电费、收视费，没有正收益，这次买回来的是负债。不但要为电视机交纳分期费用，还要交纳各种开支。

如果是分期购买的其他物品，比如房产，可能会是负债，也可能是资产。
如果分期购房，买回来自住，那每月交纳的房贷和各种物业开支，就是负收益，标准的负债。
如果分期购房，买回来装修完了之后出租，如果租金能够覆盖房贷和各种物业开支，而且还有结余，产生了正收益，那就是资产。如果房租抵不上房贷，那么仍是负债。

还有一种奇葩的情况时，房子分期付款买回来之后，没有出租，不管是自住还是空置，此时是负债。但是房子自身标价在不停地上涨，房产在自我增值，在某一时间节点上计算，扣除购房款和房贷和物业开支，还有结余，那也还是资产！

这是研读经济学著作的第四十七篇习作，之前的各篇附列如下，最近的附列在前。