↖  海盗分金与中产阶级的囚徒困境..

[编按： 转载于 caoliu社区/妖精， 2022-04-07. 中产阶层，为什么最脆弱又最重要.]

1.

先讲一个非常有趣的数学故事：
某个岛上，有一天来了五个海盗，他们有100枚金币，决定把它们分了。可是这些金币要怎么分呢？
海盗们争论来争论去，最后决定以长幼排序，让最年长的那个海盗先说一个分配方案，然后大家一起投票，如果同意票数过半（不包括半数），方案就能通过。反之，则要把那个提分配方案的海盗丢到海里喂鲨鱼，再由次年长的那个海盗提新的分配方案，以此类推。
好的，现在我们假设，所有海盗都是非常聪明、有预见性的经济学意义上的   “理性人”，投票时遵循先保命、再争取拿更多金币的原则。

那么，请问最年长的那个   “一号海盗”，要怎么分配金币才能既让方案通过，又让自己拿的最多呢？
这是一个非常经典的   “群体博弈”问题。

我所喜欢的一本烧脑科幻漫画《端脑》中，有一章作者就化用了这个问题给主角出题，而聪明的主角最终给出的答案非常反直觉——他给自己留下了足足97枚金币，而给三号海盗1枚金币、五号海盗2枚硬币，二号和四号则一枚都没有。结果方案就获得了通过。
如此不公平的分配方案为什么会通过呢？三号和五号为什么这么   “贱”的就把自己的选票卖了呢？
直接进行讨论，你是讨论不出什么结果的。

我们必须坐上时光机，先看看如果死的只剩下两个人，遭遇最简单的二元博弈时，双方会怎么选，才能认识到这个问题的玄妙所在。

首先我们记住这个游戏中所有人都是聪明的   “理性人”，都会在保证自己活着的前提下获得更多的金币这是大前提。那么：
情况一，当场上只剩下只有4号和5号两个人时，不管4号提出怎么分配方案，5号都会不同意，1：1的投票情况下，4号必死，5号将独吞全部100个金币。
接下来，情况二：如果场上剩下三个人呢？那么基于上面的结论，如果要4号想要活着，就一定要同意3号的方案，否则剩下两个人时，重蹈情况一的覆辙，他一个金币都没有，还必死。
所以3号只要给出了自己100个，4号0个，5号0个的分配方案 ，4号就一定会支持他——至少他还活着。
情况三. 如果剩下四个人。聪明的2号会想明白，无论他提什么方案，3号都一定不会同意他，因为只要2号死了，3号就会进入到上面的情况二。因此，2号为了让自己的分配方案通过，就要争取4号和5号两个人，而在情况二中，4号和5号两个人都是拿不到金币的。
2号只要给出 自己98个，3号0个，4号1个，5号1个 这样的分配方案，就能得到两个人的支持，加上自己的一票，方案通过。
接下来，我们终于来到了情况四——也就是真正需要讨论的那个问题。
如果五个人都活着，基于上面的情况三，2号海盗无论如何是一定会投反对票的，所以1号只需要争取其余人中的两票即可，即给其中两个人的金币数，要比情况三中2号给出的要高。

而在情况三中， 3号0个 4号1个 5号1个，那么3号的选票是最   “便宜”的，争取到他只需要付出一个金币，给4号或5号两个人中任意一个人两枚硬币，这个人就会同意。
于是，对一号海盗来说，最好的分配方案出现了：自己留下97个，给2号0个，给3号1个，给四号或五号2个 （具体给谁，全看1号的心情）。
上述讨论原则，其实就是数学上的   “递归”思维，数学家和程序员都会用到，它的巧妙在于：

通过对一个简单逻辑不断“自我调用”，将一个复杂问题回推成为一个简单问题，而后解决之。
而   “海盗分金”这个问题还可以做无限延展——如果六个人分怎么办？如果七个人分怎么办？……如果N个人分怎么办？
上述种种条件的变化，分配方案都会出现调整。但万变不离其宗，有几个有趣的现象是永远不会改变的：

第一，虽然   “海盗分金”是一个看似非常民主、非常讲规则的系统，但它却绝不公平。
除了永远会拿走大头的   “一号海盗”之外，其余的投票者其实都被对彼此不信任所编制的“囚徒困境”所困住了。不得不接受、甚至赞成那个对自己严重不公平的分配方案。

第二，   “海盗分金”中主宰分配的一号海盗，即便被关进了规则笼子里，接受最严厉的监督（投票不通过，就被会喂鲨鱼），也没有玩阴谋的空间（规则都说好了），但他只要足够精明，就一定能把其余人的利益都吃干抹净。
因为金币分配权就是他手中那个最大的权力，他不需要玩阴谋，只需要用点   “阳谋”，就能拿走大头。

第三，也是最为有趣的，无论有多少个人、有多少枚金币，在这个游戏中当   “2号海盗”永远都是最惨的。他永远一枚金币也分不到。
因为1号海盗知道自己无论怎么收买，你都不会支持他，所以会把你当成   “永恒的反对派”，永远压着你，一枚金币都不会给你。

另外，在这个游戏中，如果当不上   “1号海盗”，排号越靠前，你的议价能力反而越弱。
如果当3号你永远只能拿到1枚硬币，4号或5号则有机会得到两枚，以此类推，编号越往后的海盗，他从1号手中捡到   “残羹剩炙”的分量反而越足，但这种“打赏”是有或然性的（1号的分配可能没有随机挑中他），而一旦被挑中，他们会对1号海盗最为感恩戴德。
……

2

是的，你大约猜出来我要说什么了——海盗分金的这个故事，其实就是人类历史上不断重演的阶层利益分配的寓言。
在人类历史上，一个有趣的现象是：阶层矛盾的爆发形式，往往不是上层和下层之间的简单二元对立，而是最上层与最下层会合起伙来，与中层对抗。
在罗马从共和制向帝制转型的时代，获得独裁权的凯撒与元老院之间的关系是非常恶劣的，但在罗马平民阶层当中却素有   “慷慨”的美名，而凯撒最终也正是死于不满他的元老院议员们所刺杀。

继凯撒而起的屋大维在这方面做得更绝，他和安东尼直接将反对他们的议员们宣布为   “人民公敌”，规定只要有人能杀死他们，就可以分得其财产。
据说，这一招立马就将罗马平民们   “斗元老”的革命热情给引爆了，参与刺杀凯撒的元老们，没有一个活过两年，当然，更多无辜者在这次暴乱中为他们陪葬了。

即便罗马帝国崩溃之后，入侵的蛮族首领们也在近乎本能的玩这一套。
中世纪欧洲的很多国王，最爱干的一件事情就是在自己分封各个贵族领地上巡游、每到一个地方，就搬把椅子往那儿一座，召令当地的农民、商人甚至中小贵族都过来，大家有冤的伸冤，有苦的诉苦。然后国王以   “农民的保护者”自居，无比伟光正的还苦主们以公道，听取欢呼声一片。（其实英美今天的“巡回法庭”就源自于此。）
而在中国古代，此术玩的最为炉火纯青的，是明朝那位自称要   “刚猛治国”的洪武皇帝朱元璋。
有明一代，历任皇帝与臣子，尤其是高层臣僚的关系都难称和谐，而造成这种传统的制度设计者其实恰恰是朱元璋。他亲自给官员制定了极低的薪俸、还制定了   “贪污六十贯者，剥皮实草”等酷刑，并号召老百姓对贪官污吏、土豪劣绅都可以自发抓起来，押解送京告御状。
身为封建帝王，朱元璋居然创设这么一套   “下克上”的制度，当然不是为了打碎他赖以生存的阶层体制——实际上朱元璋对如“衣分九等”、谁见了谁要怎么行礼的“明尊卑”制度是特别醉心的，晚年最爱干的就是这事儿。

他要这样做的根本原因，是精明的朱皇帝早看出来了：他身边的这些官员，其实就是   “分金”故事中的那些“二号海盗”，要价极高，而且怎么也“喂不熟”。于是这位吝啬的皇帝就想，与其讨好他们，还不如发动更下层“N号海盗”来支持自己，反正只要用最小的代价收买足够多的人，维持自己的政权稳态就可以了。
应当说，无论是朱元璋的   “发动群众”、设立锦衣卫，还是他的儿子朱棣任用太监、设立品低权重的内阁，甚至直到天启皇帝依仗魏忠贤和阉党治国。本质上，整个明代，皇帝一直在玩（或者至少想要玩）的就是这样一场“海盗分金”的游戏。

当阶层分化，彼此壁垒森严，且互不信任，   “二号海盗”们议价权就会被削弱，甚至遭遇合谋的抢劫。
当然，这套曾在人类政治史上屡试不爽的把戏，至今依然有人在玩——比如美国的拜登总统和他所统领的美国民主党。

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