↖  预测市场 Polymarket 做市商: Polymarket 做市圣经-5: 实验 #模型 ..

预测市场 Polymarket 做市商: Polymarket 做市圣经-5: 实验

第六章：实验 - 这套框架到底好不好使？

前五章，我们建立了一套完整的框架。

这一章，我们要回答一个最关键的问题：它真的比现有方法好吗？

怎么判断？
论文用了两个核心指标 [1]：
均方误差：把每个时间点的”预测值 - 实际值”取平方再取平均。平方的作用是严厉惩罚大偏差——偏差 0.10 的惩罚是偏差 0.01 的 100 倍。回答的问题：模型会不会偶尔犯大错？
平均绝对误差：把偏差取绝对值再取平均。更直观：平均每次偏差多少？
一个好模型应该两个都低——既不会偶尔犯大错，也不会持续犯小错。

还有一个关键：模型在每个时间点只能使用那个时间点之前的数据，不能偷看未来。

四个对手

为了证明上文框架的有效性，原论文的模型和四个现有做市方法进行了正面对比。
随机游走：假设波动率永远不变。不管辩论之夜还是平静期，波动率都一样。就像一个天气预报员每天都说”明天 25°C”——春天偶尔对，冬天和夏天错得离谱。最简单的基准线。
恒定波动率扩散：和随机游走类似，但波动率是用数据拟合出来的”最优常数”。就像那个预报员改成了”每天都报全年平均温度”——平均误差小了，但极端天气还是抓不住。

Wright-Fisher / Jacobi 模型：直接在概率空间（0 到 1 之间）建模，不做 logit 变换。听起来更”自然”——概率本来就在 0 到 1 之间，为什么要变换？但这是一个陷阱。当概率接近 0 或 1 时，概率空间里的小误差映射到 logit 空间后会被指数级放大。

GARCH：传统金融里最常用的波动率模型。核心思想是”大波动之后跟着大波动”。在股票市场非常好用。但在预测市场有两个致命问题：不区分日常波动和新闻跳跃，也没有鞅约束。

结果：全面碾压

我们建立的做市模型在均方误差和平均绝对两个指标上都是最优的 [1]。
在 logit 空间的均方误差上，本文使用的模型比最好的对手（恒定波动率扩散）低了一个数量级以上。比 Wright-Fisher 和 GARCH 低了 15 到 17 个数量级。
不是”稍微好一点”。是”完全不在一个级别”。
模型对比

为什么差距这么大？
鞅约束消除了系统性偏差。 其他模型没有这个约束，可能隐含”概率应该往上走”或”往下走”的假设。论文模型的鞅约束确保天平是平的。
分离跳跃和扩散。 平静期的波动率不会被新闻跳跃”污染”。GARCH 做不到这一点——它看到大波动就以为后面还会有大波动，但实际上跳跃之后可能立刻恢复平静。

GARCH vs RN-JD

日程感知。 模型知道”下周有辩论”或”下个月是投票日”。在这些已知的新闻窗口前后，自动提高跳跃强度预测。其他模型完全忽略了这些公开信息。
最关键的发现：在概率空间建模是死路
实验中最震撼的发现：直接在概率空间建模的方法会灾难性地失败。
Wright-Fisher 和 GARCH 在映射到 logit 空间后，均方误差膨胀了 15 到 19 个数量级。

如果你是做市商，你用这些模型来定价差，你的价差在极端概率附近会完全错误。不是偏差 10%——是偏差 10 的 17 次方。你会在几秒钟内被套利者吃掉。
概率空间建模是死路
这个发现锁定了一个结论：预测市场的量化建模，必须在 logit 空间进行。 如果你现在正在用任何直接在概率空间建模的方法（包括简单的移动平均、线性回归等），先做 logit 变换再做分析。一行代码（x = log(p/(1-p))），但它能避免灾难性的误差。

(未完待续, To be contd.)
 

本页Url