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2020-07-01...哥德尔定理1924年,18岁的哥德尔入读维也纳大学,修读理论物理与基础数学。1926年在汉斯·哈恩的引荐下参加维也纳学派的讨论会,研讨会的主题是罗素的《数理哲学导论》,把哥德尔的兴趣从数论拉向了数理逻辑。罗素在《数学原理》阐述的全部数学都可以用一个形式逻辑系统表示,以及罗素的学生维特根斯坦在《逻辑哲学论》中强调的在语言... 178
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2020-07-01...逻辑主义布尔把普通代数作为出发点,用代数符号表示逻辑关系。弗里德里希·弗雷格(Friedrich Frege, 1848—1925)反其道而用之,主张从逻辑学推导出全部数学,开创了逻辑主义。1879年,弗雷格出版《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》[4],明确规定了命题符号中的规范形式,明确了所有的演... 138
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2020-06-30...摘要:从结绳记事开始,数和计算就成为人类认识世界、改造世界、创造新世界的有力工具。掰指头数数是最基本的智力活动之一,部分动物也会,这应该是自然数的起源。负数的概念最早出现在公元前三世纪我国的《九章算术》,西方国家直到1637年才由笛卡尔在《几何》中勉强承认负数的地位。0是在公元五世纪左右由印度人发明的(可能源于印度“绝... 134
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